如图，的直径，切于点，连接交于点，连接．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的度数为________时，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 圆周角定理; 切线的性质;

【答案】

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证明题普通

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.求证：AF＝BE

证明题普通

如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上。

（1）、求证：△ABE≌△ADF；
（2）、若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长。

证明题普通