如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为

1. 图1的直角柱由 $\text{[math]}$ 个正三角形底面和 $\text{[math]}$ 个矩形侧面组成，其中正三角形面积为 $\text{[math]}$ ，矩形面积为 $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 个图1的直角柱紧密堆叠成图 $\text{[math]}$ 的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，这是一个圆柱形笔筒，量的笔筒的高是 $\text{[math]}$ ，底面圆的直径是 $\text{[math]}$ ，则这个笔筒的侧面积为 $\text{[math]}$ （结果保留 $\text{[math]}$ ）．

填空题容易

2. 如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是．（单位：cm）

填空题容易

3. 已知长为6cm宽为4cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则柱的体积为（结果保留π）

填空题普通

1. 如图是一个长方体包装盒的展开图，已知长方体包装盒的长是宽的2倍．

(1) 包装盒展开图的6个面上分别标有如图所示的序号，若将展开图重新还原成一个包装盒，则面①与面相对，面②与面相对；（填序号）

(2) 若该长方体包装盒的宽为 $\text{[math]}$ ，求这个长方体包装盒的体积．

解答题普通

2. 如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为 $\text{[math]}$ ．

(1) 正方形底面的边长是厘米，

(2) 制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？

(3) 若1平方米硬纸板价格为5元．则制作12个这样包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）

解答题普通

3. 某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动.

(1) 【知识准备】

如图①~⑥图形中，是正方体的表面展开图的有 (只填写序号).

(2) 【制作纸盒】

综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子. 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子.如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子. 则制作成的有盖盒子的体积是无盖盒子体积的 .

(3) 【拓展探究】

若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5，2，1.5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.

①请直接写出你剪开条棱；

②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体形盒子表面展开图的外围的最小周长.

实践探究题困难