探究不同拼图方式下剩余图形面积大小问题
背景
如图①是宽为a,长为的小长方形纸片,现有3张这样的小长方形纸片,不重叠地放在可伸缩的长方形内,未被覆盖的部分用阴影表示
素材1
小华同学按图②的方式得出阴影部分的面积为 .
素材2
小明同学按图③的方式得到阴影部分,设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为 .
素材3
小刚同学按图④的方式得到阴影部分,设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S.
问题解决
任务1
用含有a,b的代数式分别表示 , .
任务2
请比较与的大小关系,并说明理由.
任务3
当的长度变化时,S的值能否始终保持不变.若能,求出a与b之间的数量关系;若不能,请说明理由.