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1. 若
, 则代数式
.
【考点】
因式分解的应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
, 则代数式
的值为
.
填空题
容易
2. 一个长为a,宽为b的长方形的周长为12,面积为7,则
的值为
.
填空题
容易
3. 已知
, 则代数式
的值为
.
填空题
容易
1. 若
,
, 则
的值为
填空题
普通
2. 已知a,b,c为整数,满足
,
, 则
的最小值是
.
填空题
困难
3. 如果一个自然数M的个位数字不为0,且能分解称
, 其中A与B都是两位数,A与B的十位数字相同,个位数字之和为10,则称数M为“无量数”,并把数M分解成
的过程称为“无量分解”,则最小的“无量数”为
.把一个四位“无量数”M进行“无量分解”,即
. 若A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为
;A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记为
, 令
. 当
能被4整除时,满足条件的M的最大值为
.
填空题
普通
1. 已知
,
, 则代数式
的值是( )
A.
B.
6
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
, xy=3,求
的值.
计算题
容易
3. 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”,如:因为
, 所以16就是一个“智慧数”,下面4个数中不是“智慧数”的是( )
A.
2021
B.
2022
C.
2023
D.
2024
单选题
普通
1. 定义:若数p可以表示成
(x,y为自然数)的形式,则称p为“希尔伯特”数.例如:
,
,
. 所以4,19,103是“希尔伯特”数.
(1)
请写出两个10以内的“希尔伯特”数.(4除外)
(2)
像19,103这样的“希尔伯特”数都是可以用连续的两个奇数按定义给出的运算表达出来,已知两个“希尔伯特”数,它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来,且它们的差是108,求这两个“希尔伯特”数.
解答题
普通
2. 解下列不等式:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
计算题
普通
3. 配方法不仅能够帮助我们解一元二次方程,我们还能用来解决最大值最小值问题,例如:求代数式的最小值.
我们使用的方法如下:
的最小值是
.
根据材料方法,解答下列问题.
(1)
的最大值为______;
(2)
求
的最小值.
计算题
普通
1. 分解因式:x
3
﹣6x
2
+9x=
.
填空题
普通
2. 已知
,则
.
填空题
普通
3. 把多项式x
2
+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3)则a,b的值分别是( )
A.
a=2,b=3
B.
a=﹣2,b=﹣3
C.
a=﹣2,b=3
D.
a=2,b=﹣3
单选题
容易