如图，某投影仪正对墙投屏，其光源离墙米，离地米，它透过方孔发射出来的上下两束光束的最大张角为，并在上下调整机头摆动过程中发现（假设光源位置始终不变），墙上高为米处始终能被照射到，若不考虑墙高，则投影仪发射的光线可能到达的最高位置离地面的距离是米．

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1. 如图，某投影仪正对墙投屏，其光源离墙 $\text{[math]}$ 米，离地 $\text{[math]}$ 米，它透过方孔发射出来的上下两束光束的最大张角为 $\text{[math]}$ ，并在上下调整机头摆动过程中发现（假设光源位置始终不变），墙上高为 $\text{[math]}$ 米处始终能被照射到，若不考虑墙高，则投影仪发射的光线可能到达的最高位置离地面的距离是米．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边 $\text{[math]}$ 向终点B运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点P运动的时间为t秒．若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，t的值是．

填空题容易

3. 直角三角形的斜边边长为5，另外两条边长都是自然数，则周长为．

填空题容易

1. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

填空题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D，与x轴交点A，B的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， 3，与y轴负半轴交于点C，下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的a值可以有2个．其中正确的结论有（填序号）

填空题普通

1. 在在3×3的正方形方格中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置和大小分别如图所示，则 $\text{[math]}$ （）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 问题提出

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为______；

问题探究

（2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，P是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值；

问题解决

（3）王叔叔家有一块四边形菜地ABCD，如图③所示，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了种植方便，王叔叔打算分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 修三条人行通道，已知铺设人行通道的成本为100元/米，求铺设完这三条人行通道所需的最低成本．（路面宽度忽略不计）