如图，正六边形为的内接正六边形，过点D作的切线，交的延长线于点P，连接的半径为6．

1. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接正六边形，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，连接 $\text{[math]}$ 的半径为6．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若点M为 $\text{[math]}$ 上一点（不与点F，D重合），连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．

【考点】

圆周角定理; 切线的性质; 圆内接正多边形; 圆与三角形的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，点F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

2. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 已知PA与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点B，C在 $\text{[math]}$ 上.

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ 为PB与 $\text{[math]}$ 相切的切点，AC是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

(2) 如图②，若PB与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

解答题普通