将两块直角三角板如图1放置，，，，，．

1. 将两块直角三角板如图1放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若三角板如图1摆放时，则 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．

(2) 现固定 $\text{[math]}$ 的位置不变，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至点E正好落在 $\text{[math]}$ 上，如图2所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于G，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点H，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 现固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 首次重合的过程中，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 平行线的判定与性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 一副三角板按图1所示方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .固定三角板 $\text{[math]}$ ，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角 $\text{[math]}$

(1) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为__________；

(2) 当 $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 平行时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的大小是否改变?并说明理由

解答题普通

2. 如图，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，经平面镜 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又经平面镜 $\text{[math]}$ 反射得到光线 $\text{[math]}$ ，反射过程中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系时，光线 $\text{[math]}$ 与光线 $\text{[math]}$ 平行．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ，解答下列问题．

(1) 如图①，当 $\text{[math]}$ 时，过点B在 $\text{[math]}$ 的内部作 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ______度；

(2) 如图②，点G在 $\text{[math]}$ 上，过点G作MN $\text{[math]}$ DE．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②用含有α和β的式子表示 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，过点G作 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难