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1. 如图,在
中,
,
,
. 点
从点
出发沿
→
→
方向向终点
运动,在
、
边的速度分别为每秒3个单位、4个单位,同时点
从点
出发沿
→
→
方向向终点
运动,在
、
边的速度分别为每秒4个单位、5个单位.当
、
、
不共线时,以
、
为边作平行四边形
. 设点
的运动时间为
(秒).
(1)
_________.
(2)
求
的长度(用含
的代数式表示).
(3)
当平行四边形
被线段
分成两部分的面积比为
时,求
的值.
(4)
作四边形
的对角线
, 当
与
某边平行时,直接写出
的值.
【考点】
三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理; 正切的概念;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知抛物线
与
轴交于点
(点
在点
的左侧),与
轴交于点
, 点
为
轴上一动点,过点
作
轴的垂线交抛物线
于点
(
与
不重合).
(1)
求点
的纵坐标(用含
的式子表示);
(2)
当
时,若
, 求抛物线
的纵坐标在
时的取值范围;
(3)
对于
的每一个确定的值,
有最小值
, 若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系
中,若抛物线
与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,则称
为抛物线P的“交轴三角形”.
(1)
若抛物线
存在“交轴三角形”.
①k的取值范围为________;
②若
, 则该三角形是________三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)
(2)
若抛物线
的“交轴三角形”是一个等边三角形,求a,c之间的数量关系.
解答题
困难
3. 在
中,
,
的对边长分别为
a
,
b
,
c
, 设
的面积为
S
, 周长为
l
.
a
,
b
,
c
3,4,5
2
5,12,13
4
p
8,15,17
6
q
(1)
填表:表格中的
,
;
(2)
设
, 观察上表猜想:
(用含有
m
的代数式表示);
(3)
说出(2)中结论成立的理由.
解答题
普通