【问题背景】尽享春日好时光，张梅和家人去某自然景区游玩，在欣赏美景的同时张梅用所学过的知识来记录他们的行程．【收集信息】张梅从景区发的宣传册中发现了他们所走的线路图，如图①．【建立模型】张梅通过乘坐的观光车所走的路程，绘制了如图②所示的函数图象，观光车从入口出发，经过景点甲，在景点甲停留一段时间，然后继续行驶到达终点．折线表示观光车到终点的路程与行驶时间之间的关系．【解决问题】

1. 【问题背景】

尽享春日好时光，张梅和家人去某自然景区游玩，在欣赏美景的同时张梅用所学过的知识来记录他们的行程．

【收集信息】

张梅从景区发的宣传册中发现了他们所走的线路图，如图①．

【建立模型】

张梅通过乘坐的观光车所走的路程，绘制了如图②所示的函数图象，观光车从入口出发，经过景点甲，在景点甲停留一段时间，然后继续行驶到达终点．折线 $\text{[math]}$ 表示观光车到终点的路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的关系．

【解决问题】

(1) 请求出线段 $\text{[math]}$ 表示的函数表达式；

(2) 请通过计算求观光车在景点甲停留的时间．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题普通

1. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日中国红旗轿车亮相旧金山，霸气威猛，大放异彩 $\text{[math]}$ 红旗汽车作为我国国产汽车的代表品牌，这些年快速发展并紧随时代潮流 $\text{[math]}$ 今年在新能源汽车全球战略发布会上，宣布红旗汽车将“全面、全方位、全体系向新能源汽车奋进转型”的计划，如图，下面是红旗品牌旗下的一款新能源汽车用充电器给汽车充电时，其屏幕的起始画面如图 $\text{[math]}$ 经测试，在用快速充电器和普通充电器对该汽车充电时，其电量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数图象分别为图 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据以上信息，回答下列问题：

(1) 在目前电量 $\text{[math]}$ 的情况下，用充电器给该汽车充满电时，快速充电器比普通充电器少用______小时；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3) 已知该汽车在高速正常驾驶时一般情况下耗电量为每小时 $\text{[math]}$ ，在用快速充电器将其充满电后，正常驾驶 $\text{[math]}$ ，接着用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）、飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）变化的数据如表．

飞行时间 $\text{[math]}$	2	4	6	8	…
飞行水平距离 $\text{[math]}$	10	20	30	40	…
飞行高度 $\text{[math]}$	18	32	42	48	…

探究发现： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．

问题解决：如图，活动小组在水平安全线上 $\text{[math]}$ 处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机．根据上面的探究发现解决下列问题．

综合题普通

3. 2022年冬季奥运会和冬季残奥会两项赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行．某商家购进了一批冬季残奥会吉祥物“雪容融”纪念品，发现进价为40元/件的纪念品每月的销售量 $\text{[math]}$ （件）与售价 $\text{[math]}$ （元/件）的相关信息如下：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	50	60	70	80	…
销售量 $\text{[math]}$ （件）	300	280	260	240	…

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一次函数解析式；

(2) 若获利不得高于进价的50%，那么售价定为多少元/件时，月销售利润达到最大？最大利润是多少元？

综合题普通