如图，直线相交于点O，．其中与是一对对顶角，小亮同学发现，并写出如下证明过程：与互补，与互补（依据1），（依据2）

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一对对顶角，小亮同学发现 $\text{[math]}$ ，并写出如下证明过程：

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补（依据1），

$\text{[math]}$ （依据2）

(1) 上述小亮同学的证明过程中，依据1，依据2分别指的是：

①依据1：________；

②依据2：________．

(2) 通过小亮上述证明过程可以得到对顶角的性质：________．

(3) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

余角、补角及其性质; 垂线的概念; 对顶角及其性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；

(1) 分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对顶角；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

解答题普通