在中，，平分，点F为射线上一点（不与点E重合），且于点D．

0 返回首页

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点F为射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点E重合），且 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 如图1，如果点F在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____°；

(2) 如果点F在 $\text{[math]}$ 的外部，分别作出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，交于点K，请在图2中补全图形，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由；

(3) 如图3，若点F与点A重合， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质; 多边形内角与外角;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D． $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）.

解：在 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ （），

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ = .

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （角平分线定义）.

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角（已知），

$\text{[math]}$ + （），

$\text{[math]}$ .

证明题普通

2. 某同学在学习过程中，对教材的一个习题做如下探究：

【习题回顾】

已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O．求 $\text{[math]}$ 的度数．

（1）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ______；

【变式思考】

（2）若 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

【拓展延伸】

（3）已知：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．若 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．