在“4·23世界读书日”，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取200名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间t（单位：分钟），将收集的数据分为A、B、C、D、E五个等级，绘制成如下不完整统计图表．平均每天阅读时间统计表等级人数（）5（）10（）a（）80（）b请根据图表中的信息，解答下列问题：

1. 在“4·23世界读书日”，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取200名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间t（单位：分钟），将收集的数据分为A、B、C、D、E五个等级，绘制成如下不完整统计图表．

平均每天阅读时间统计表

等级	人数
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	5
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	10
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	a
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	80
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	b

请根据图表中的信息，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 这组数据的中位数所在的等级是______；

(3) 学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以2000人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数．

【考点】

中位数; 用样本所占百分比估计总体数量;

【答案】

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解答题普通

1. 2023年6月6日是第28个“全国爱眼日”．某初级中学为了解本校学生的视力情况，从本校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下：

调查问卷

1．你近视吗？近视的度数 $\text{[math]}$ （度）为_____．

A．不近视 B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$ E． $\text{[math]}$

2．你近视的主要原因是什么？

$\text{[math]}$ ．先天遗传 $\text{[math]}$ ．过度使用电子产品 $\text{[math]}$ ．长期在过明或过暗的环境下用眼 $\text{[math]}$ ．距离书本太近或躺着看书 $\text{[math]}$ ．作息不规律或睡眠不足 $\text{[math]}$ ．户外活动时间太短 $\text{[math]}$ ．其他

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 本次调查中，被调查学生的近视度数的中位数落在________（填字母），近视度数在200度及以上的学生人数占被调查人数的百分比为________；

(2) 小明同学帮助学校绘制100名学生近视原因条形统计图时，发现被调查人数之和远远超出100人，经核实，小明绘制的条形统计图无误，请帮助小明解释出现该情况的原因？

(3) 若该校学生共有2200人，请估计全校近视的学生有多少人？并给现在学生保护眼睛提一条意见．

解答题普通

2. 为响应“数学为王”的呼声，某地举办了“数学节”，通过数学素养竞赛、数学创意市集、数学名师讲座等活动，展现数学魅力、传播数学文化．为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从甲、乙两校各随机抽取了20名学生成绩（单位：分）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．乙校学生成绩数据的频数分布直方图如图所示：

（数据分为四组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

b．乙校学生成绩数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是：80，81，81，82，85，86，88，88；

c．甲、乙两校学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

学校	平均数	中位数	众数
甲	79.2	79	78
乙	79.7	m	76

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 写出表中m的值为；

(2) 在甲、乙两校抽取的学生中，记成绩高于各自学校平均分的人数分别为p，q，则p q（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是；

(3) 若乙校共有1600名学生参加了该数学素养竞赛，且成绩不低于80分的学生可获得“数学之星”的称号，估计乙校获得“数学之星”称号的学生有人．

解答题普通

3. 为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

成绩x

学校

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

甲

4

11

13

10

2

乙

6

3

15

14

2

（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）

b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：70　70　70　71　72　73　73　73　74　75　76　77　78

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

学校	平均分	中位数	众数
甲	74.2	n	85
乙	73.5	76	84

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中n的值；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是　　　　校的学生（填“甲”或“乙”），理由是　　　　；

（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．

解答题普通