一小朋友做蹦床运动，在某次蹦床的过程中，小朋友从脚底距蹦床高度处由静止落下，与蹦床作用时间后离开蹦床，离开蹦床后脚底最高能到达距蹦床高度处。小朋友的质量m＝30kg，取重力加速度大小，不考虑小朋友腿部的弯曲，不计空气阻力。求：

1. 一小朋友做蹦床运动，在某次蹦床的过程中，小朋友从脚底距蹦床高度 $\text{[math]}$ 处由静止落下，与蹦床作用时间 $\text{[math]}$ 后离开蹦床，离开蹦床后脚底最高能到达距蹦床高度 $\text{[math]}$ 处。小朋友的质量m＝30kg，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不考虑小朋友腿部的弯曲，不计空气阻力。求：

(1) 小朋友刚落至蹦床处时的动量大小p；

(2) 小朋友与蹦床作用的过程中所受蹦床的平均弹力大小F。

【考点】

动量定理; 自由落体运动; 动量;

【答案】

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计算题普通

1. 《三体》中描绘了三体舰队通过尘埃区被动减速的场景，引起了天文爱好者们的讨论，如果想要不减速通过尘埃区，就需要飞船提供足够的动力。假设尘埃区密度为 $\text{[math]}$ ，飞船进入尘埃区的速度为 $\text{[math]}$ ，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积为 $\text{[math]}$ ，尘埃微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，求：

(1) 单位时间 $\text{[math]}$ 内附着在飞船上的微粒质量；

(2) 飞船要保持速度 $\text{[math]}$ 不变，所需提供的动力以及动力的功率大小。

计算题普通

2. 如图所示。某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为 $\text{[math]}$ ，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，已知重力加速度取 $\text{[math]}$ ，不计苹果下落中所受阻力。则：

(1) 苹果树树冠部分的高度约为多少？

(2) 苹果下落到地面的时间？

(3) 苹果落地时的速度为多大？

计算题普通

3. 屋檐离地面3.2m高，每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于窗户的上、下沿，如图所示，问：

(1) 每滴水从屋檐到落地时间?

(2) 滴水的时间间隔是多少?（g取10m/s²）

(3) 窗户高度?（上下沿距离）

计算题普通