半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，直径MN水平，一细束单色光I沿半径方向从A处射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射。另一细束单色光Ⅱ平行于单色光I从最高点B射入玻璃砖后，折射到MN上的D点，OD的长度为9d ， B、D两点间的距离为25d ，单色光Ⅰ和单色光Ⅱ的频率均为，光在真空中传播的速度为c。

1. 半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，直径MN水平，一细束单色光I沿半径方向从A处射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射。另一细束单色光Ⅱ平行于单色光I从最高点B射入玻璃砖后，折射到MN上的D点，OD的长度为9d ， B、D两点间的距离为25d ，单色光Ⅰ和单色光Ⅱ的频率均为 $\text{[math]}$ ，光在真空中传播的速度为c。

(1) 求玻璃砖对单色光I（Ⅱ）的折射率n；

(2) 求单色光Ⅱ通过玻璃砖所用的时间t；

(3) 若单色光I（Ⅱ）光子的能量为 $\text{[math]}$ ，求单色光在真空（空气）中时光子的动量 $\text{[math]}$ 。

【考点】

波长、波速与频率的关系; 光的折射及折射定律; 光子及其动量;

【答案】

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计算题普通

1. 一列简谐横波，某时刻的波形图像如图甲所示，此刻波上质点Q恰好开始振动，若从该时刻开始计时，波上质点Q的振动图像如图乙所示，则：

(1) 从该时刻起，再经过Δt=0.4 s，质点P的位移、通过的路程分别为多少?

(2) 再经多长时间x=45 m处的质点(未画出)第二次位于波峰?

计算题普通

2. 如图所示，一列简谐横波沿x轴方向传播，图甲是这列波在t=0时刻的波形图，图乙是波上P质点的振动图像。求：

(1) 波的传播方向以及波传播速度的大小；

(2) 0~0.75s内 P点经过的路程。

计算题普通

3. 一列简谐横波在某介质中沿x轴方向传播，传播速度为20m/s，振幅为10cm、某时刻开始计时，t=0.71s时刻介质中的部分波形如图1所示，图2为图1中质点P的振动图像。求：

(1) 该波的周期和传播方向；

(2) 质点P平衡位置的x坐标；

(3) 从t=0.71s到t=0.95s时间内，质点P的运动路程。

计算题普通