春季防流感，人人有责，勤洗手，加强个人卫生可以更好的防范病菌。小王和小李计划每人购买一瓶某品牌免洗洗手液，该品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）.上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同.

1. 春季防流感，人人有责，勤洗手，加强个人卫生可以更好的防范病菌。小王和小李计划每人购买一瓶某品牌免洗洗手液，该品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）.上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同.

(1) 小王随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是．

(2) 请你用列表法或画树状图法，求小王和小李选择同一种型号免洗洗手液的概率．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率的简单应用;

【答案】

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解答题普通

1. 某地爱心驿站招募志愿者3人，共有20人报名，小李和小王两男同学报了名．由于报名者都符合条件，故采取抽签的方式决定，所招募的3个志愿者中要求两女一男，于是共做20个签，其中两个写有的“女”的签、一个写有“男”的签，17个未写任何字的空签，每个签从外观上无任务差别．

(1) 若小李先抽，正好抽到的是“男”签概率为；

(2) 若小李和小王两人分别在第17和18个抽，此时只有四个签，其中只有一个“女”签和一个“男”签，另两个为空签，求小李或小王抽到“男”签的概率．

解答题普通

2. 2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，鄂州市某中学九（1）班团支部组织了一场手抄报比赛．要求该班每名同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C：“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，该班团支部统计了同学们所选主题的频数，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题．

(1) 九（1）班共有名学生，并补全图1折线统计图．

(2) 请阅读图⒉，求出D所对应的扇形圆心角的度数．

(3) 若小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．

解答题困难

3. 《孟子·梁惠王上》中有言“老吾老，以及人之老”，“敬老爱老”是中华民族优良的传统美德，我们要弘扬这优良的传统，为新中国的精神文明建设贡献自己的一份力量.小颖计划利用周末从 $\text{[math]}$ 三个养老中心中，选择一个参加志愿服务活动，但一时间不知道该选择哪个养老中心，于是决定通过转转盘的方法决定.如图，有两个质地均匀的转盘，图①中的转盘被平均分成4份，分别标上数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、3、4，图②中的转盘被平均分成3份，分别标上数字 $\text{[math]}$ ，小颖分别将两个转盘各转一次，记录下转盘停止转动后指针指向的数字(指针指向两个扇形的交线时视为无效，需重新转动转盘)，若两个转盘都停止转动后指针指向的两个数字之积为正数，则去 $\text{[math]}$ 养老中心；若两个转盘都停止转动后指针指向的两个数字之积为负数，则去 $\text{[math]}$ 养老中心；若两个转盘都停止转动后指针指向的两个数字之积为零，则去 $\text{[math]}$ 养老中心.

(1) 图①中转盘停止转动后，指针指向的数字大于2的概率为

(2) 请用列表法或画树状图的方法求小颖最终去 $\text{[math]}$ 养老中心的概率.

解答题普通