5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级（一）班由A1、A2、A3三名同学在班上进行初赛，准荐排名前两位的同学参加学校决赛

1. 5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级（一）班由A₁、A₂、A₃三名同学在班上进行初赛，准荐排名前两位的同学参加学校决赛

(1) 请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；

(2) 若A₁、A₂两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C的3张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里.先由A₁随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由A₂随机摸取1张卡片记下编号，根据模取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求A₁、A₂两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）.

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率的简单应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手．

(1) 若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是；

(2) 若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）．

综合题普通

2. 为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会．

(1) 求该顾客首次摸球中奖的概率；

(2) 假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由

综合题普通

3. 在不透明的袋子里装有2个红球和1个蓝球，红球和蓝球除颜色外其余都完全相同．

(1) 从袋子中一次摸出两个球，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球是一红一蓝的概率；

(2) 若再向袋中放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为 $\text{[math]}$ ，求后来放入袋中蓝球的个数．

综合题普通