如图，在中，对角线相交于点．点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向终点运动，连结并延长交于点．设点的运动时间为秒．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

(2) 当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形全等及其性质; 线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 平行四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通