某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了 25 块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有三种裁剪方式（如图）．方式：裁剪成 9 个圆形底面和 1 个侧面．方式：裁剪成 4 个侧面．方式：裁剪成 12 个圆形底面．已知 2 个圆形底面和 1 个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有 4 块金属板材按方式裁前．

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1. 某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了 25 块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有 $\text{[math]}$ 三种裁剪方式（如图）． $\text{[math]}$ 方式：裁剪成 9 个圆形底面和 1 个侧面． $\text{[math]}$ 方式：裁剪成 4 个侧面． $\text{[math]}$ 方式：裁剪成 12 个圆形底面．已知 2 个圆形底面和 1 个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有 4 块金属板材按 $\text{[math]}$ 方式裁前．

(1) 设有 $\text{[math]}$ 块金属板材按 $\text{[math]}$ 方式裁剪， $\text{[math]}$ 块金属板材按 $\text{[math]}$ 方式裁剪，则可以裁剪出圆形底面共（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）个，侧面共（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）个．

(2) 这批金属板材最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？

【考点】

二元一次方程组的实际应用-配套问题;

【答案】

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实践探究题普通

如何生产纸盒
素材1	某工厂需制作如图所示的竖式与横式两种无盖纸盒（单位 $\text{[math]}$ ）
素材2	工厂仓库内现存有 $\text{[math]}$ 的正方形纸板150张， $\text{[math]}$ 的长方形纸板300张，用库存纸板制作两种无盖纸盒．
素材3	库存纸板用完后，采购部重新采购了如图规格的纸板，甲纸板尺寸为 $\text{[math]}$ ，乙纸板尺寸为 $\text{[math]}$ ，丙纸板尺寸为 $\text{[math]}$ 。采购甲纸板有400张，乙纸板有300张，因采购单被墨水污染，导致丙种纸板的具体数字已经模糊不清，只知道百位和十位数字分别为1和4。纸板裁剪后可制作两种无盖纸盒．
任务一	若做一个竖式无盖纸盒和2个横式无盖纸盒，则需正方形纸板 ▲ 张，长方形纸板 ▲ 张。
任务二	根据素材1、素材2，求两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？
任务三	根据素材1、素材3，若本次采购的纸板裁剪做成竖式和横式无盖纸盒，纸板恰好用完。请你能帮助工厂确定丙纸板的张数．

实践探究题普通