某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形（）的对角线的交点旋转（），图中的分别为直角三角形的直角边与矩形的边的交点．

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1. 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对角线的交点 $\text{[math]}$ 旋转（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），图中的 $\text{[math]}$ 分别为直角三角形的直角边与矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的交点．

(1) 解决问题：该学习小组成员意外的发现图 $\text{[math]}$ （三角板一直角边与 $\text{[math]}$ 重合）中，此时发现 $\text{[math]}$ 这三条线段之间满足以下的数量关系： $\text{[math]}$ ；在图 $\text{[math]}$ 中(三角板一边与 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ ，请你对这名成员在图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 中发现的结论选择其一说明理由．

(2) 类比探究：在图 $\text{[math]}$ 中（三角板一边与 $\text{[math]}$ 重合），直接写出 $\text{[math]}$ 这三条线段之间所满足的数量关系 ▲ ．

在图 $\text{[math]}$ 中，试探究 $\text{[math]}$ 这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

(3) 拓展延伸：

将矩形 $\text{[math]}$ 改为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，直角三角板的直角顶点绕 $\text{[math]}$ 点旋转到图 $\text{[math]}$ ，两直角边与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 这四条线段之间所满足的数量关系．（不需要证明）

【考点】

三角形全等的判定; 线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 矩形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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实践探究题困难

1. 综合与实践

小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：

课题	在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
	②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
	③牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.6米．
说明	点A，B，E，D在同一平面内