阅读与应用我们知道，即，所以（当且仅当 a=b 时取等号）.阅读1：若 a，b 为实数，且 a>0，b>0 ，∵∴∴ （当且仅当a=b 时取等号）阅读2：若函数（x>0，m>0，m 为常数），∵x>0，m>0 ，由阅读1的结论可知，即 ∴ 当时，函数有最小值，最小值为 .阅读理解以上材料，解答下列问题：

1. 阅读与应用

我们知道 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （当且仅当 a=b 时取等号）.

阅读1：若 a，b 为实数，

且 a>0，b>0 ，

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （当且仅当a=b 时取等号）

阅读2：若函数 $\text{[math]}$ （x>0，m>0，m 为常数），

∵x>0，m>0 ，

由阅读1的结论可知 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

∴ 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

阅读理解以上材料，解答下列问题：

(1) 当 x=时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为.

(2) 疫情防控期间，某核酸检测采样点用隔离带分区管理，如图是一边靠墙其它三边用隔离带围成的面积为 $\text{[math]}$ 的矩形隔离区域，假设墙足够长，则这个矩形隔离区域的长和宽分别是多少时，所用隔离带的长度最短？

(3) 随着高科技赋能传统快递行业，某大型物流公司为提高工作效率引进一批分拣机器人，已知每台机器人的运营成本包含以下三个部分：一是进价为25000元；二是材料损耗费，每小时为7元；三是折旧费，折旧费y（元）与运营工作时间t（小时）的函数关系式为 $\text{[math]}$ .当运营工作时间t长达多少小时时，每台机器人平均每小时的运营成本最低？最低运营成本是多少？

【考点】

完全平方公式及运用;

【答案】

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实践探究题普通

1. 若m+n=10，mn=5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 已知a+b=3，a²+b²=5，则ab的值是

填空题普通

3. 下列计算结果正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通