如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．

1. 如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．

(1) 图2中A、B两点表示的数分别为，；

(2) 请你参照上面的方法：

①把图3中 $\text{[math]}$ 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 $\text{[math]}$ ▲ ．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）

②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及 $\text{[math]}$ ．（图中标出必要线段的长）

【考点】

无理数在数轴上表示; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为1， $\text{[math]}$ ，点C在数轴上，且 $\text{[math]}$ （B，C两点不重合）．设点C表示的数为x．

(1) 求x的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. （图1）是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将它剪开后，重新拼成一个大正方形 $\text{[math]}$ ．

(1) 在图（1）中，拼成的大正方形 $\text{[math]}$ 的面积为___________，边 $\text{[math]}$ 的长为___________；

(2) 现将图（1）水平放置在如图（2）所示的数轴上，使得大正方形的顶点 $\text{[math]}$ 与数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点重合，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 边的长为半径画圆，与数轴交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 表示的数．

解答题普通

3. 在数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ．

（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？

（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？

（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．

解答题普通