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1. 在庆祝龙年的元旦联欢会上,八年级某班进行抽奖活动,活动规则如下:将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌(纸牌反面完全相同)洗匀后,反面朝上放在桌子上,参与者每次随机从中抽取两张纸牌,只有当抽到“龙”和“马”,即组成“龙马精神”这个成语,则参与者可获得奖品。
(1)
王小虎随机抽出一张纸牌,抽到“龙”牌的概率是
;
(2)
丽丽决定参加游戏,请用树状图说明丽丽获得奖品的概率;
(3)
游戏规定:所抽取的2张卡片中,能够组成“龙马精神”的,则丽丽获胜,否则小虎获胜,你觉得这个游戏公平吗?请说明理由。
【考点】
游戏公平性; 概率公式;
【答案】
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普通
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1. 小强和小明两个同学设计一种同时向上抛出1元硬币的游戏,游戏规则如下:如果抛出的硬币落下后朝上的两个面都为1元,则小强得1分,其余情况小明得1分,谁先得到10分谁就赢得比赛.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,怎样改正?
解答题
普通
2. 一天,小李和小王玩一个游戏,游戏规则是:将分别写有数字1,2,3,4,5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张.把这两张卡片,上的数字相加,如果其和为奇数,则小李获胜;如果其和为偶数,则小王获胜.你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性大些?请说明理由.
解答题
普通
3. 抢30游戏:抢30游戏的规则是:第一个先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每人每次说一个或两个数,但不可以不说或说三个数,谁先抢说到30,谁就获胜!该游戏公平吗?说说你的理由.
解答题
困难
1. 小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏,两人各掷一次均匀的骰子,以掷出的点数之差的绝对值判断输赢.若所得数值等于0,1,2,则小伟胜:若所得数值等于3,4,5,则小梅胜
(1)
请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率
(2)
判断上述游戏是否公平.如果公平,请说明理由;如果不公平,请利用上表修改游戏规则,以确保游戏的公平性
综合题
普通
2. 如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面,并分别标有1,2,3,4四个数字;如图2,等边三角形
ABC
的三个顶点处各有-个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏,游戏的规则为:游戏者从圜
A
起跳,每投掷一次骰子,骰子着地的一面点数是几,就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为2,就逆时针连续跳2个边长,落到圈
C
;若第二次掷得点数为4,就从圈
C
继续逆时针连续跳4个边长,落到圈
A
.
(1)
丫丫随机掷一次骰子,她跳跃后落回到圈
A
的概率为
;
(2)
丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏: 丫丫随机投掷一次骰子,甲甲随机投掷两次骰子,都以最终落回到圈
A
为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.
综合题
普通
3. 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用A,B,C表示,第三行的小方格从左至右分别用D,E,F表示)
解答题
普通