1.
(1)
【问题提出】如图1，在矩形
中，
， 
， 点
为
的中点，点
在
上，且
， 连接
、
、
， 试判断
是否为等腰直角三角形，并说明理由；
(2)
【问题探究】
(3)
【问题解决】
如图2，在四边形中，
，
， 连接
，
， 点
、
分别为边
、
的中点，连接
， 求线段
的长；
节能环保日益受到人们的重视，水污染治理工程仍然任重道远．如图3，某工厂有一块四边形工业区 ， 经测量
，
，
， 为了方便处理污水，该工厂在边
上取点
，
上取点
、
（点
在点
的左侧，且
、
、
三点均不与端点重合），使得
， 连接
、
并延长交于点
， 在点
处安装一个污水处理设备．根据规划要求，
与
应相等，请问
与
是否相等？并说明理由．
【考点】
三角形全等及其性质;
等腰直角三角形;
三角形全等的判定-SAS;
三角形的中位线定理;
四边形的综合;
