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1. 如图是正方体截去一部分后得到的多面体。
(1)
根据要求填写下面的表格。
面数 (f)
顶点数 (v)
棱数 (e)
图1
7
9
14
图2
6
8
12
图3
(2)
猜想f、v,e 三个数量间有何关系?
(3)
根据猜想计算,若一个多面体有顶点数2018个,棱数4023 个,试求出它的面数?
【考点】
正方体的特征; 用字母表示数; 含字母式子的化简与求值;
【答案】
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1. 用棱长是2厘米的正方体,拼成一个正方体,最少需要几个小正方体?拼成的正方体的棱长之和是多少厘米?
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2.
(1)
图(1)是一个表面涂满了红颜色的立方体,在它的面上等距离地横竖各切两刀,共得到27个相等的小立方块.问:在这27个小立方块中,三面红色、两面红色、一面红色,各面都没有颜色的立方块各有多少?
(2)
在图(2)中,要想按(1)的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块,至少应当在这个立方体的各面上切几刀(各面切的刀数一样)?
(3)
要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块,至少应在各面上切几刀?
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困难