如图1，在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位得到点B ，将线段向上平移m个单位，再向右移1个单位得到线段（点A与点D对应，点B与点C对应）且四边形的面积为8.

1. 如图1，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位得到点B ，将线段 $\text{[math]}$ 向上平移m个单位，再向右移1个单位得到线段 $\text{[math]}$ （点A与点D对应，点B与点C对应）且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为8.

(1) 直接写出m的值及点B ， C的坐标；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图2，若点P从O点出发，以每秒n个单位的速度向上平移运动，同时点Q从B点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向左平移运动，当点P到达点D后停止运动.若射线 $\text{[math]}$ 交y轴于点F.设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积差为S ，问：S是否为定值?如果S是定值，请求出它的值：如果S不是定值，请说明理由.

【考点】

坐标与图形性质; 三角形的面积; 平移的性质; 几何图形的面积计算-割补法; 用坐标表示平移;

【答案】

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综合题困难

1. 已知点A（a，0）、B（b，0），且 $\text{[math]}$ +|b﹣2|=0．

(1) 求a、b的值．

(2) 在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．

(3) 过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题普通

2. 画出平面直角坐标系并描出点A（0，2），B（4，3）.

(1) 求三角形OAB的面积；

(2) 设点P在x轴上，且三角形OAB与△OBP的面积相等，求点P的坐标.

综合题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 当直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通