观察以下一系列等式：①；② ； ③；④ ▲ ：…

1. 观察以下一系列等式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ ▲ ：…

(1) 请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；

(2) 根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：．

(3) 计算： $\text{[math]}$ ．

【考点】

用代数式表示数值变化规律;

【答案】

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实践探究题普通

1. 观察下列按一定规律排列的三行数：

第一行：-3，9，-27，81，…；

第二行：-6，6，-30，78，…；

第三行：2，-10，26，-82，….

解答下列问题：

(1) 每一行的第5个数分别是，，：

(2) 第一行中的某三个相邻数的和为-1701，试求这三个数；

(3) 取每行数的第 $\text{[math]}$ 个数，记其和为 $\text{[math]}$ ，直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

实践探究题困难

2. 将整数1，2，3…2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“╳”框出任意的5个数（如图），如果用a、b、c、d、m（m处于斜十字中心）表示类似“╳”形框中的5个数．

(1) 记S＝a+b+c+d+m ，若S最小，那么m＝若S最大，那么m＝．

(2) 用等式表示a ， b ， c ， d ， m这5个数之间的关系并说明理由．

(3) 若a+b+c+d＝240．求m的值．

(4) 框出的五个数中，a ， b ， c ， d的和能等于588吗？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

实践探究题困难