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1. 观察下列按一定规律排列的三行数:
第一行:-3,9,-27,81,…;
第二行:-6,6,-30,78,…;
第三行:2,-10,26,-82,….
解答下列问题:
(1)
每一行的第5个数分别是
,
,
:
(2)
第一行中的某三个相邻数的和为-1701,试求这三个数;
(3)
取每行数的第
个数,记其和为
, 直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差(用含
的式子表示).
【考点】
用代数式表示数值变化规律;
【答案】
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实践探究题
困难
能力提升
换一批
1. 观察以下一系列等式:
①
;②
; ③
;④
▲
:…
(1)
请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式 :
;
(2)
根据你上面所发现的规律,用含字母
n
的式子表示第
n
个等式:
.
(3)
计算:
.
实践探究题
普通
2. 将整数1,2,3…2009按下列方式排列成数表,用斜十字框“╳”框出任意的5个数(如图),如果用
a
、
b
、
c
、
d
、
m
(
m
处于斜十字中心)表示类似“╳”形框中的5个数.
(1)
记
S
=
a
+
b
+
c
+
d
+
m
, 若
S
最小,那么
m
=
若
S
最大,那么
m
=
.
(2)
用等式表示
a
,
b
,
c
,
d
,
m
这5个数之间的关系并说明理由.
(3)
若
a
+
b
+
c
+
d
=240.求
m
的值.
(4)
框出的五个数中,
a
,
b
,
c
,
d
的和能等于588吗?若能,求出
m
的值;若不能,请说明理由.
实践探究题
困难