如图甲所示，两条足够长、相距的倾斜导轨上端接一阻值的定值电阻，导轨的倾角为，虚线MN下侧存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场，将一质量的金属杆从导轨某处由静止释放并开始计时，金属杆沿斜面向下运动的v-t图像如图乙所示，测得时金属杆的速度大小，时金属杆的速度大小，图像的渐近线对应的速度大小。整个过程金属杆和导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，，取重力加速度大小。求：

1. 如图所示，水平面内足够长的两光滑平行金属直导轨，左侧有电动势E＝36V的直流电源、C＝0.1F的电容器和R＝0.05 $\text{[math]}$ 的定值电阻组成的图示电路。右端和两半径r＝0.45m的竖直面内 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道在PQ处平滑连接，PQ与直导轨垂直，轨道仅在PQ左侧空间存在竖直向上，大小为B＝1T的匀强磁场。将质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的金属棒M静置在水平直导轨上，图中棒长和导轨间距均为L＝1m，M距R足够远，金属导轨电阻不计。开始时，单刀双掷开关 $\text{[math]}$ 断开，闭合开关 $\text{[math]}$ ，使电容器完全充电；然后断开 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 接“1”，M从静止开始加速运动直至速度稳定；当M匀速运动到与PQ距离为d＝0.27m时，立即将 $\text{[math]}$ 接“2”，并择机释放另一静置于圆弧轨道最高点、质量为 $\text{[math]}$ 的绝缘棒N，M、N恰好在PQ处发生第1次弹性碰撞。随后N反向冲上圆弧轨道。已知之后N与M每次碰撞前M均已静止，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：