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1.
a
,
b
,
c
∈R,
b
>
c
, 下列不等式恒成立的是( )
A.
a
+
b
2
>
a
+
c
2
B.
a
2
+
b
>
a
2
+
c
C.
ab
2
>
ac
2
D.
a
2
b
>
a
2
c
【考点】
不等关系与不等式; 利用不等式的性质比较数(式)的大小;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列说法正确的是( )
A.
若
a
>
b
, 则
ac
>
bc
B.
若
a
>
b
,
c
>
d
, 则
a
+
c
>
b
+
d
C.
若
a
>
b
,
c
>
d
, 则
ac
>
bd
D.
若
a
>
b
, 则
a
2
>
b
2
单选题
容易
2. 有一人患了流感,经过两轮传染后超过100人患了流感,若设每轮传染中平均一个人传染了
x
个人,那么
x
满足的不等关系为( )
A.
x
(1+
x
)≥100
B.
1+
x
(1+
x
)>100
C.
x
+
x
(1+
x
)≥100
D.
1+
x
+
x
(1+
x
)>100
单选题
容易
3. 下列命题为真命题的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
容易
1. 定义
表示
中的最小值.已知实数
满足
, 则( )
A.
的最大值是
B.
的最大值是
C.
的最小值是
D.
的最小值是
单选题
普通
2. 设
,
,
, 则
,
,
的大小关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若
、
、
, 则下列命题正确的是( )
A.
若
且
, 则
B.
若
, 则
C.
若
且
, 则
D.
多选题
普通
2. 已知
,
,
, 下列命题为真命题的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
多选题
普通
3. 已知实数
a
,
b
,
c
满足
a
>
b
>
c
, 且
abc
=1,则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
a
2
>
b
2
D.
(
a
2
b
﹣1)(
ab
2
﹣1)>0
多选题
容易
1.
(1)
已知
,
, 求
,
的取值范围
(2)
已知
, 且
,
, 试比较
与
的大小.
解答题
普通
2. 阅读材料:
(1)
如图图片中为初中化学实验试题,请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加的越多,溶液越咸”这句话,用
a
代替溶质,
b
代替溶液,
c
代替添加的溶质并证明.
在氯化钠能全部溶解的情况下:氯化钠加的越多,溶液越咸
(2)
结合(1)中的不等式关系与
,
, 则有
的不等式性质.
解答问题:
已知
a
,
b
,
c
是三角形的三边,求证:
.
解答题
困难
3.
(1)
设
,
, 证明:
;
(2)
设
,
,
, 证明:
.
解答题
普通
1. 已知
,下列选项中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若a>b>0,c<d<0,则一定有( )
A.
>
B.
<
C.
>
D.
<
单选题
普通