已知函数，点在曲线上．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(3) 求曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的切线方程．

【考点】

利用导数研究曲线上某点切线方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a ， b的值；

(2) 求曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的切线方程．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上.

(1) 求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 求曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的切线方程.

解答题普通

3. 设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 证明：曲线 $\text{[math]}$ 上任一点处的切线与直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

解答题普通