如图所示，在平行四边形中，点为中点，点在上，且，记，

1. 如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 以 $\text{[math]}$ 为基底表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ 三点共线.

【考点】

平面向量的共线定理; 平面向量的线性运算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 内任意动点记 $\text{[math]}$ 取最小值时的点P为 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通