已知行列的数表中，对任意的，都有或1。若当时，总有，则称数表为典型表，此时记表中所有的和记为

1. 已知 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列 $\text{[math]}$ 的数表 $\text{[math]}$ 中，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 或1。若当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则称数表 $\text{[math]}$ 为典型表，此时记表 $\text{[math]}$ 中所有 $\text{[math]}$ 的和记为 $\text{[math]}$

(1) 若数表 $\text{[math]}$ ，其中典型表是；

(2) 典型表中S₅的最小值为多少？

【考点】

最大与最小;

【答案】

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解决问题困难

1. 把4、6、5、2四个数分别填入□里，写成乘法算式。

(1) 要使积最大，应怎样填□□□×□

(2) 要使积最小，应怎样填□□□×□

解决问题普通

2. 电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为(单位：分钟)：12，17，8，18，23，30，14。每辆电车停开1分钟经济损失11元，现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失降到最低，最少损失多少元？

解决问题普通

3. 对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数位“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）。例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以，F（123）=6。

(1) 计算：F（243），F（617）。

(2) 若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定： $\text{[math]}$ 。当 $\text{[math]}$ 时，求k的最大值。

解决问题困难