如图，是的直径，点，是上异侧的两点，，交的延长线于点，且平分.

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 异侧的两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

【考点】

平行线的判定与性质; 等边三角形的判定与性质; 切线的判定; 扇形的面积; 解直角三角形—含30°角直角三角形; 等腰三角形的性质-等边对等角;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$

解答题普通

2. 如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理.

解答题普通

3. 如图，已知△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF.请你说明△DEF是正三角形.

解答题普通