已知等比数列的前n项和.

1. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 令 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求 $\text{[math]}$ .

【考点】

等比数列概念与表示; 等比数列的通项公式; 数列的前n项和; 通项与前n项和的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，证明： $\text{[math]}$ 是等比数列.

解答题普通

2. 已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，a₂-a₁=1.

(1) 证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

(2) 若a₁= $\text{[math]}$ ，求数列{a_n}的通项公式.

解答题普通

3. 已知正项数列{ $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ =1, $\text{[math]}$ =9。

(1) 求数列{ $\text{[math]}$ }的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ,求数列{ $\text{[math]}$ }的前4项和 $\text{[math]}$ 。

解答题普通