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1. 一正三棱台木块
如图所示,已知
,
, 点
在平面
内且为
的重心.
(1)
过点
将木块锯开,使截面经过
平行于直线
, 在木块表面应该怎样划线,并说明理由;
(2)
求该三棱台木块被问题
中的截面分成的两个几何体的体积之比;
(3)
在棱台的底面
上
包括边界
是否存在点
, 使得直线
平面
?若存在,求
长的取值范围;若不存在,说明理由.
【考点】
棱柱、棱锥、棱台的体积; 空间中直线与直线之间的位置关系; 直线与平面平行的判定;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 如图, 四棱锥
的底面四边形
为正方形, 顶点
在底面的射影为线段
的中点
是
的中点,
(1)
求证:
平面
;
(2)
求过点
的平面截该棱锥得到两部分的体积之比.
解答题
普通
2. 如图,在四棱锥
中,四边形
是边长为
的正方形,
平面
,
与平面
所成角为
,
为线段
上的点.
(1)
若
为线段
的中点,证明:
平面
(2)
若
为线段
上靠近
的三等分点,求三棱锥
的体积.
解答题
普通
3. 如图,在正四棱锥
中,
,
E
是棱
的中点;
(1)
求证:
平面
;
(2)
求三棱锥
的体积.
解答题
普通