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1. 定义一种新运算:
, 例如:
. 根据上述定义,不等式组
的整数解为
.
【考点】
解一元一次不等式组; 一元一次不等式组的特殊解;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如果不等式组
只有两个整数解,那m的取值范围是
填空题
容易
2. 不等式组
的所有正整数解的和是
.
填空题
容易
3. 若实数m在数轴上的位置如图所示,则关于x的不等式组
的解集为
.
填空题
容易
1. 不等式组
的整数解有
个.
填空题
普通
2. 若不等式组
的解集为
, 则m的取值范围是
.
填空题
普通
3. 关于x的不等式组
的整数解有4个,那么a的取值范围( )
A.
4<a<6
B.
4≤a<6
C.
4<a≤6
D.
2<a≤4
填空题
普通
1. 解不等式组
, 并求出它的所有整数解的和.
解答题
普通
2. 求不等式组
的非负整数解
计算题
容易
3. 求不等式组﹣3<4
x
﹣7≤9的整数解.
计算题
普通
1. 定义:如果两个一元一次方程的解之差为6,我们就称这两个方程为“活力方程”,如果两个一元一次方程的解之差大于6,我们此称解较大的方程为另一方程的“领先方程”,例如:方程4
x
=8和2
x
+1=﹣7为“活力方程”,方程2
x
=6是方程
x
+4=﹣1的“领先方程”.
(1)
若关于
x
的方程3
x
+
s
=0和方程4
x
﹣2=
x
+10是“活力方程”,求
s
的值.
(2)
若“活力方程”的两个解分别为
a
,
b
(
a
>
b
),且
a
,
b
分别是关于
x
的不等式组
的最大整数解和最小整数解,求
k
的取值范围.
(3)
方程2
x
+7=23是若关于
x
的方程
的“领先方程”,关于
x
的不等式组
有解且均为非负解,若
M
=2
m
+3
n
﹣
p
, 3
m
﹣
n
+
p
=4,
m
+
n
+
p
=6,求
M
的取值范围.
解答题
普通
2. 解方程组:
(1)
;
(2)
解不等式组
, 并求它的整数解.
计算题
普通
3. 计算: 解不等式(组):
(1)
(2)
(3)
解不等式组
, 并写出不等式组的整数解.
计算题
普通
1. 若关于x的不等式组
恰有3个整数解,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 不等式组
的正整数解的个数是( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
普通
3. 解不等式组:
, 并写出它的正整数解.
计算题
普通