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1. 小凯和小源分别从家和图书馆出发,沿同一条笔直的马路相向而行。小凯最开始跑步,中途在某地改为步行,且步行的速度为跑步速度的一半,小凯先出发5分钟后,小源才骑自行车匀速回家,小凯到达图书馆恰好用了35分钟。两人之间的距离y(m)与小凯离开出发地的时间x(min)之间的函数图像如图所示。
(1)
小凯跑步的速度为多少米每分?步行的速度为多少米每分?
(2)
小源骑自行车的速度为多少米每分?
(3)
当小源刚到家时,小凯离图书馆的距离为多少米?
【考点】
S-t/v-t图; 假设法解鸡兔同笼;
【答案】
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1. 甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.已知乙电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y
甲
(千米),乙与学校相距y
乙
(千米),甲离开学校的时间为x (分钟)。结合图像解答下列问题:
(1)
电动车的速度为
千米/分钟;
(2)
甲步行所用的时间为
分;
(3)
求乙返回到学校时,甲与学校相距多远?
解决问题
普通
2. 甲乙两车分别从A、B两地同时出发。甲车匀速由A地前往B地,到达B地立即匀速返回A地,返回速度是原速度的1.5倍:乙车匀速由B地前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为s(千米),甲车行驶的时为t(时),路程与时间之间关系如图所示
(1)
求甲车从A 地到达 B地的行驶时间:
(2)
在所给图象中补充甲车返回A地时路程s(千米)与时间t(时)之间关系的图象,并求出甲往返一共用的时间:
(3)
求乙车到达A地时,甲车距A地的距离。
解决问题
普通
3. 1号探测气球从海拔10m处出发,以1m/min的速度竖直上升,与此同时,2号探测气球从海拔20m处出发,以
m/min的速度竖直上升,两个气球都上升了1h。1号、2号气球所在位置的海拔
,
(单位:m)与上升时间x(单位:min)的函数关系如图所示。请根据图象回答下列问题:
(1)
=
,
=
;
(2)
请分别求出
,
与x的函数关系式;
(3)
当上升多长时间时,两个气球的海拔竖直高度差为5m?
解决问题
困难