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1. 湖的周围有一条环行的公共汽车线路,从路上一点A乘车向右绕湖一周时,从A到B地是平路,B地到C地是上坡路,C地到A地是下坡路。11时整,汽车甲从A出发向右开,同时汽车乙从A地出发向左开,途中两车在11时28分相遇,然后甲在12时正,乙在11时48分,分别回到A地。公共汽车走平路、上坡路和下坡路的速度分别为20公里/小时、15公里/小时和30公里/小时,不考虑途中停车的时间。问:
(1)
相遇处在哪一段路上:AB、BC还是CA,说明理由;
(2)
求平路AB的长。
【考点】
相遇问题; 变速问题(上下坡/走走停停/中途休息); 方程解行程问题;
【答案】
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1. (相遇问题)由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路, 后三分之一的路是普通公路, 高速公路和普通公路交界处是丙地。
车在高速公路和普通公路的行驶速度都是 80 千米/时;
车在高速公路上的行驶速度是 100 千米/时, 在普通公路上的行驶速度是 70 千米/时,
两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶,在高速公路上距离丙地 40 千米处相遇, 甲、乙两地之间的距离是多少?
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困难
2. 如图,在长方形ABCD中,A8=CD=5cm,BC=AD=4cm,动点P从A点出发,沿A-B-C-D的路线运动,到点D停止:动点Q从D点出发,沿D-C-B-A的路线运动,到A点停止。若P、Q间时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,3秒后,P、Q同时改变速度,点P的速度变为2cm/s,点Q的速度变为1cm/s。
(1)
问:点P出发几秒后,P,Q两点相遇?
(2)
当点Q出发几秒后,点P、点Q在运动路线上相距的路程为8cm?
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困难
3. “辽宁号”航空母舰以200海里/时的速度由西向东航行,歼20战机从距离“辽宁号”航空母舰在相隔5000海里处以800海里/时的速度由东向西飞行。如果它们同时出发相向而行,多少小时后歼20战机可以和“辽宁号”航空母舰在海上相遇?
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