已知在关于的分式方程 ① 和一元二次方程② 中，均为实数，方程①的根为非负数．

1. 已知在关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 ① $\text{[math]}$ 和一元二次方程② $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 均为实数，方程①的根为非负数．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 当 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ，方程②有两个整数解 $\text{[math]}$ 时，求方程②的整数解．

(3) 当方程②有两个实数解 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为负整数时，试判断 $\text{[math]}$ 是否成立，并说明理由．

【考点】

一元二次方程的定义及相关的量; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题困难

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若方程两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个实数根，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若两实数根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通