小明在科普读物中了解到：每种介质都有自己的折射率，当光从空气射入该介质时，折射率为入射角正弦值与折射角正弦值之比，即折射率n= (i为入射角，r为折射角).如图，一束光从空气射向横截面为直角三角形的玻璃透镜斜面，经折射后沿垂直AC 边的方向射出，已知 i=30°，AB=15cm，BC=5cm，则该玻璃透镜的折射率 n为（）

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1. 小明在科普读物中了解到：每种介质都有自己的折射率，当光从空气射入该介质时，折射率为入射角正弦值与折射角正弦值之比，即折射率n= $\text{[math]}$ (i为入射角，r为折射角).如图，一束光从空气射向横截面为直角三角形的玻璃透镜斜面，经折射后沿垂直AC 边的方向射出，已知 i=30°，AB=15cm，BC=5cm，则该玻璃透镜的折射率 n为（）

A. 1.8 B. 1.6 C. 1.5 D. 1.4

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得 $\text{[math]}$ ，则点A到BC的距离（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的上弦AB＝am ， ∠B＝36°，则跨度BC的长为（）m ．

A. 2a•sin36° B. 2a•cos36° C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子 $\text{[math]}$ 的长为10米，梯子与地面形成的夹角为 $\text{[math]}$ ，则墙的高度 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（）

A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米

单选题普通

2. 如图，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为PD的中点， $\text{[math]}$ ．根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳，在上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，若要遮阳效果最佳AP的长约为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形，若 $\text{[math]}$ 与地面垂直且 $\text{[math]}$ ，则灯顶 $\text{[math]}$ 到地面的高度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，图1为《天工开物》记载的用于舂 $\text{[math]}$ chōng $\text{[math]}$ 捣谷物的工具——“碓 $\text{[math]}$ duì $\text{[math]}$ ”的结构简图，图2为其平面示意图．已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到水平线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为分米（结果用含根号的式子表示）．

填空题普通

2. 去年，我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响，被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，造成局部地区供电中断，为尽快抢通供电线路，专业维修人员迅速奔赴现场进行处理在B处测得BC与水平线的夹角为45°，塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30°，A、B两点间的距离为16米，求压折前该输电铁塔的高度（结果保留根号）．

解答题普通

3. 如图1是三星堆遗址出土的陶盉(hè)，图2是其示意图.已知管状短流 $\text{[math]}$ ，四边形BCDE是器身， $\text{[math]}$ .器身底部CD距地面的高度为21.5cm，则该陶盉管状短流口 $\text{[math]}$ 距地面的高度约为cm(结果精确到0.1cm).(参考数据： $\text{[math]}$ )

填空题普通

1. 图1是笔记本电脑放在散热支架上的实物图，实物图的侧面可抽象成图2，结点B，C，D处可转动，支撑架AB＝BC＝CD＝28cm，面板DE＝28cm，若DE始终与AB平行．

(1) 直接写出∠ABC，∠BCD，∠CDE之间的数量关系；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，电脑显示屏宽EF＝26cm．且 $\text{[math]}$ ，求笔记本电脑显示屏的端点F到AB的距离．（结果精确到0.1cm．参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．

活动主题		测算某水池中雕塑底座的底面积
测量工具		皮尺、测角仪、计算器等
活动过程	模型抽象	某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形 $\text{[math]}$ ，其示意图如下：
	测绘过程与数据信息	①在水池外取一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上； ②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并沿 $\text{[math]}$ 方向前进到点 $\text{[math]}$ ，用皮尺测得 $\text{[math]}$ 的长为4米； ③在点 $\text{[math]}$ 处用测角仪测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ④用计算器计算得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．