如图，在中，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 用尺规作图法作AB的垂直平分线DE ，分别交AC、AB于点D和点E ，（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2) 在（1）的条件下，连接BD ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(1) 尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC于点 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 连接AD，求 $\text{[math]}$ 的度数.

作图题普通

2. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 用尺规作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线； $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

作图题普通

3. 今年是“一带一路”倡议提出及建设开启的十周年 $\text{[math]}$ 十年来，我国与 $\text{[math]}$ 个国家、 $\text{[math]}$ 个国际组织签署了 $\text{[math]}$ 余份共建“一带一路”合作文件，在基础设施建设、能源建设、交通运输、脱贫等多个方面取得成果，为多个国家的合作发展带来好消息 $\text{[math]}$ 如图，北京与雅典、莫斯科建立了“一带一路”贸易合作关系，记北京为 $\text{[math]}$ 地，莫斯科为 $\text{[math]}$ 地，雅典为 $\text{[math]}$ 地，若想建一个货物中转仓，使其到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三地的距离相等，那么如何选择中转仓的位置？请你用尺规作图设计出中转仓的位置 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹，不用说明理由，并描黑作图痕迹．

作图题普通