已知是中心对称图形，点是平面上一点，请仅用无刻度直尺画出点关于对称中心的对称点．

1. 已知 $\text{[math]}$ 是中心对称图形，点 $\text{[math]}$ 是平面上一点，请仅用无刻度直尺画出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称中心的对称点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，点E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上；

(2) 如图2，点E在 $\text{[math]}$ 外．

【考点】

平行四边形的性质; 中心对称及中心对称图形;

【答案】

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作图题普通

1. (尺规作图)一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．

(1) 如图①，△ADE和△CBF是 $\text{[math]}$ ABCD外的两个等边三角形，用旋转的知识说明△ADE和△CBF成中心对称；

(2) 如图②，l₁是一段不规则曲线，l₂是以O为圆心的圆的圆周，P是圆O内一定点过点P求作直线I，使得l与l₁ ， l₂分别相交于点A，B，且PA=PB．(要求：用直尺和圆规作图，保留作图的痕迹，写出必要的文字说明)

作图题普通

2. 如图所示，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC=2AB.请用尺规完成基本作图：作出∠BAC的平分线与BC交于点E，连接BD交AE于点F，交AC于点O.猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想.（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通

3. 如图，在▱ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

(1) 在图1中，过点E作直线EF将▱ABCD分成两个全等的图形；

(2) 在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．

作图题普通