离心试验器的原理图如图所示，可以测试人的抗荷能力。被测者坐在椅子上随平台做匀速圆周运动，已知人的质量为m，图中的直线AB的长度为L，与竖直方向成30°角，AC的长度为r，求：

1. 离心试验器的原理图如图所示，可以测试人的抗荷能力。被测者坐在椅子上随平台做匀速圆周运动，已知人的质量为m，图中的直线AB的长度为L，与竖直方向成30°角，AC的长度为r，求：

(1) 人需要的向心力大小；

(2) 人对椅子的压力；

(3) 平台做匀速圆周运动的周期T。

【考点】

牛顿第二定律; 向心力; 生活中的圆周运动;

【答案】

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计算题普通

1. 已知绳子长度为L拴一质量为m的小球（可看作质点），一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动如图所示。当绳子L与竖直方向的夹角为θ，求：

(1) 细线的力F的大小及小球向心力的大小；

(2) 小球运动线速度的大小。

计算题普通

2. 在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（g=10m/s²）

(1) 如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？

(2) 如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过（不起飞）圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？

(3) 如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低），弯道半径为120m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？

计算题普通

3. 如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。此时小球在漏斗壁上离漏斗中心口的竖直高度为 $\text{[math]}$ ，小球的质量为 $\text{[math]}$ ，漏斗壁与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，整个过程中忽略空气阻力， $\text{[math]}$ 。

(1) 小球的向心力由谁提供？

(2) 小球的受到的支持力大小多少？向心力大小等于多少？

(3) 小球在运动过程中的线速度大小。

计算题普通