阅读下面文字，回答后面问题：求的值。解：令①将等式两边同时乘5，得②②①，得，．问题：

1. 阅读下面文字，回答后面问题：求 $\text{[math]}$ 的值。

解：令 $\text{[math]}$ ①

将等式两边同时乘5，得

$\text{[math]}$ ②

② $\text{[math]}$ ①，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

同底数幂的乘法;

【答案】

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解答题困难

1. 一般地， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，此时3叫做以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．一般地，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．如 $\text{[math]}$ ，则4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．

(1) 计算下列各对数的值： $\text{[math]}$ ____________； $\text{[math]}$ ____________； $\text{[math]}$ ____________．

(2) 观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系式；

(3) 由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）

解答题普通

2. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 计算机硬盘容量的最小单位为字节（byte）， 1 个数字（如 $\text{[math]}$ ）占 1 个字节（记作 1B）， 1 个英文字母占 1 个字节， 1 个汉字占 2 个字节， 1 个标点符号占 1 个字节，计算机硬盘容量的常用单位有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 读作“1 兆”， $\text{[math]}$ 读作“1 吉”．已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 用底数为 2 的幂表示： $\text{[math]}$ 有多少个字节？ $\text{[math]}$ 有多少个字节？

(2) 设 $\text{[math]}$ ，用底数为 10 的幂表示： $\text{[math]}$ 大约有多少个字节？ $\text{[math]}$ 大约有多少个字节？

(3) 根据（2），硬盘容量为 $\text{[math]}$ 的计算机大约能容纳多少个字节？

解答题普通