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1. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,一次函数
(k,b为常数,且
)的图象与直线
都经过点
, 当
时,x的取值范围是
.
【考点】
一次函数与不等式(组)的关系;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,一次函数
(
、
为常数,且
)与正比例函数
(
为常数,且
)相交于点
, 则不等式
的解集是
.
填空题
容易
2. 如图,直线
与直线
交于一点,则关于x的不等式
的解集是
.
填空题
容易
3. 如图,正比例函数
(k是常数,
)的图象与一次函数
的图象相交于点P,点P的纵坐标为4,则不等式
的解集是
.
填空题
容易
1. 已知函数y=kx+b,其中x与y的部分对应值如下表,则关于x的不等式kx+b<0的解是
.
x
-1
0
1
2
y
4
2
0
-2
填空题
普通
2. 一次函数
与
的图象如图,则下列结论:①
;②关于
的方程
的解是
;③当
时,
;④当
时,
. 其中正确的有
(填序号).
填空题
普通
3. 如图,一次函数
的图象与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,4),与正比例函数
的图象交于点C,且点C的横坐标为2,则不等式
的解集为
.
填空题
普通
1. 如图,一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,0)与(0,2),则关于x的不等式kx+b>0的解集是( )
A.
x>﹣1
B.
x<﹣1
C.
x>2
D.
x<2
单选题
普通
2. 如图,一次函数y=ax+b(a,b为常数,且a>0)的图象经过点A(4,1),则不等式ax+b<1的解为( ).
A.
x<4
B.
x>4
C.
x<1
D.
x>1
单选题
普通
3. 如图所示,在同一平面直角坐标系内,直线
与直线
分别与
轴交于点
与
, 则不等式组
的解为( )
A.
B.
C.
D.
无解
单选题
容易
1. 如图,已知函数
的图象与
轴交于点
, 一次函数
的图象经过点
, 与
轴以及
的图象分别交于点
, 且点
的坐标为
.
(1)
则
_________,
_________;
(2)
关于
的不等式
的解集是_________;
(3)
四边形
的面积_________;
(4)
在平面内是否存在点
, 使得以点
为顶点的三角形是以
为腰的等腰直角三角形,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,函数
的图象与函数
(
)的图象交于点
.
(1)
求m与k的值;
(2)
当
时,对于x每一个值,总有函数
(
)的值大于函数
(
)的值,直接写出n的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)
求直线AB的函数表达式.
(2)
若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标.
(3)
根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点,已知直线
(
)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则
t
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
且
单选题
困难
2. 根据图像,可得关于x的不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图是一次函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
随
增大而增大
B.
图象经过第三象限
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
普通