迎亚运体育比赛中，某班设计了A，B，C，D四种不同的比赛项目．

1. 迎亚运体育比赛中，某班设计了A，B，C，D四种不同的比赛项目．

(1) 要求每人只能参与其中两项比赛，请列举出所有不同项目组合，直接写出小明同学选择A，B两项组合的概率．

(2) 比赛冠军、亚军有机会参与开盲盒活动(每人只能抽取一次)，盲盒中都随机放入一个杭州亚运会吉祥物，分别是“琮琮”“宸宸”“莲莲”，请画树状图分析，冠军与亚军获得相同吉祥物的概率．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率的简单应用;

【答案】

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解答题普通

1. 有四件同种型号的产品，其中3件是合格品，1件为不合格品.

(1) 从这四件产品中随机抽一件，则抽到合格品的概率是多少?

(2) 若从这四件产品中随机地一次抽两件产品，则抽到两件产品都是合格品的概率是多少?（通过列表法或画树状图的方法来解决问题）

解答题普通

2. 某初中九年级开展数学课题学习，设置了"视力的变化"，"哪种方式更合算"，"设计遮阳棚"三种课题供学生选择，每名同学只选择一项课题进行学习根据九（1）班学生的选择情况，绘制了如下表格：

课题	选择次数	频率
A“视力的变化”	4	a
B“哪种方式更合算”	b	0.4
C“设计遮阳棚”	20	0.5

请综合上述信息回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) 某班有3男1女四名学生选择了"视力的变化"课题，老师决定从这四人中随机选取两人作为组长，这两人正好是1男1女的概率是多少?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

解答题普通

3. 某校开设了4门知识类拓展课程，每位同学都要选修其中的 $\text{[math]}$ 门，课程的代号和名称如下表所示，请完成下列问题：

课程代号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
课程名称	《趣味数学》	《朝花文学社》	《地理之窗》	《物理与生活》

(1) 用恰当的方法列举出小明选修 $\text{[math]}$ 门课程所有可能的结果（用课程代号 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）．

(2) 求小明选修的 $\text{[math]}$ 门课程恰好是《趣味数学》和《朝花文学社》的概率．

解答题普通