图1是某景区塔，图2是它的测量示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是塔高所在的直线．为了测量塔高，在地面上点测得塔顶的仰角为，继续向前走22米到达点，又测得塔顶仰角为，此时恰好共线，若塔顶底部米，与交于点（）在同一水平线上，参考数据：）

1. 图1是某景区塔，图2是它的测量示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是塔高 $\text{[math]}$ 所在的直线．为了测量塔高，在地面上点 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，继续向前走22米到达 $\text{[math]}$ 点，又测得塔顶仰角为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 恰好共线，若塔顶底部 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一水平线上，参考数据： $\text{[math]}$ ）

(1) 求塔尖高度 $\text{[math]}$ ．

(2) 若塔身与地面夹角的正切值为6（即 $\text{[math]}$ ），则还需要往前走多少米到达塔底 $\text{[math]}$ 处（精确到 $\text{[math]}$ 米）．

【考点】

平行线的性质; 锐角三角函数的定义; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m．

（1）求∠ABC的角度；

（2）这栋高楼有多高？（结果保留根号）

解答题普通

2. 如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行60米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AD的长度．（测角仪高度忽略不计）

解答题普通

3. 如图，数学兴趣小组成员使用遥控无人机在 $\text{[math]}$ 处对大桥 $\text{[math]}$ 进行航拍，并观测 $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知大桥 $\text{[math]}$ 的长度为75米，试求此时无人机相对大桥的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题普通