如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点A与点，点B与点，点C与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

1. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点A与点 $\text{[math]}$ ，点B与点 $\text{[math]}$ ，点C与点 $\text{[math]}$ 分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

(1) 分别写出点B和点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的．

(2) 若M $\text{[math]}$ 是三角形ABC内一点，它随三角形 $\text{[math]}$ 按（1）中方式平移后得到的对应点为N $\text{[math]}$ ，分别求a和b的值．

(3) 求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积．

【考点】

平移的性质; 图形的平移; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离是；

(2) 请在图中画出 $\text{[math]}$ ．

(3) 直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交时， $\text{[math]}$ 的范围是；

(4) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内（不包括边界），则 $\text{[math]}$ 的范围为．

作图题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 均在网格线的交点上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度直尺按下列要求作图．（保留作图痕迹）

(1) 在图1中过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 描出A、B、C三点位置，并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2) 把三角形 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；（其中点A的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点是点 $\text{[math]}$ ）．

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通