如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，，把三角形向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点、、分别为点A、B、C的对应点．

1. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把三角形 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为点A、B、C的对应点．

(1) 请在所给坐标系中画出三角形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 若有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出E点的坐标．

【考点】

平移的性质; 坐标与图形变化﹣平移; 作图﹣平移; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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作图题普通

1. 如图所示， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 点 $\text{[math]}$ 内部一点，在 $\text{[math]}$ 的条件下平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置关系和数量关系．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经过平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

3. 如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形 $\text{[math]}$

(1) 按要求画出三角形 $\text{[math]}$ ；

(2) 写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 求三角形ABC的面积.

作图题普通