湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东方向上，B在A的北偏东方向上，且在C的正南方向900米处．

1. 湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，B在A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且在C的正南方向900米处．

(1) 求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米，参考数据， $\text{[math]}$ ）；

(2) 救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快侹能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客上下船的时间忽略不计）

【考点】

等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，小明用一块有一个锐角为 $\text{[math]}$ 的直角三角形测量树高，已知小明与树的距离为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 角所对直角边与地面平行，小明的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．这棵树的高度是多少m？

解答题普通

3. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高.

解答题普通